Individu, Keluarga, dan Masyarakat

Individu, Keluarga dan Masyarakat

Pertumbuhan Individu

Pengertian Individu

Individu merupakan unit terkecil pembentuk masyarakat. Dalam ilmu sosial, individu juga berarti bagian terkecil dari kelompok masyarakat yang tidak dapat dipisah lagi menjadi bagian yang lebih kecil.

Pengertian Pertumbuhan

Pertumbuhan merupakan proses kenaikan volume yang bersifat irreversibel (tidak dapat kembali), dan terjadi karena adanya pertambahan sel dan pembesaran dari tiap-tiap sel. Pada proses pertumbuhan biasa disertai dengan terjadinya perubahan bentuk. Pertumbuhan juga dapat diukur dan dinyatakan secara kuantitatif.

Faktor-Faktor Yang mempengaruhi Pertumbuhan IndividuBeberapa faktor yang mempengaruhi pertumbuhan individu, diantaranya :

1. Faktor biologis

2. Faktor geografis

3. Faktor kebudayaan khusus

Fungsi Keluarga

Pengertian Fungsi Keluarga

Fungsi keluarga merupakan suatu pekerjaan-pekerjaan atau tugas-tugas yang harus dilaksanakan atau dikerjakan di dalam/oleh keluarga tersebut. 

Macam-Macam Fungsi Individu

Fungsi individu merupakan suatu fungsi yang bermanfaat bagi pemenuhan kebutuhan pribadi individu itu sendiri. Terdapat dua macam fungsi individu anatara lain: 

      1. Fungsi pemenuhan kebutuhan fisik

    Pada hakekatnya manusia adalah makhluk homofaber yang mempunyai kecakapan untuk apresiasi pada keindahan dan pemakaian benda-benda. Seni terapan memang mengacu pada pemuasan kebutuhan fisik sehingga segi kenyamanan menjadi hal penting.

      2. Fungsi pemenuhan kebutuhan emosional

    Seseorang memiliki sifat yang berbeda-beda dengan manusia lain. Pengalaman hidup seseorang   sangatlah mempengaruhi sisi emosional atau perasaannya. Sebagai contoh perasaan sedih, lelah, letih, gembira, iba, kasihan, benci, cinta, dll. Manusia dapat merasakan semua itu dikarenakan didalam dirinya terkandung dorongan emosional yang merupakan situasi kejiwaan pada setiap manusia normal. Untuk memenuhi kebutuhan emosional manusia memerlukan dorongan dari luar dirinya yang bersifat menyenangkan, memuaskan kebutuhan batinnya.

      Macam-Macam Fungsi Keluarga

      1.   Fungsi Pendidikan
      Dilihat dari bagaimana keluarga mendidik dan menyekolahkan anak untuk mempersiapkan kedewasaan dan masa depan anak.

      2.   Fungsi Sosialisasi anak

      Dilihat dari bagaimana keluarga mempersiapkan anak menjadi anggota masyarakat yang baik.

      3.  Fungsi Perlindungan

     Dilihat dari bagaimana keluarga melindungi anak sehingga anggota keluarga merasa terlindung dan merasa aman.

      4.   Fungsi Perasaan

    Dilihat dari bagaimana keluarga secara instuitif merasakan perasaan dan suasana anak dan anggota yang lain dalam berkomunikasi dan berinteraksi antar sesama anggota keluarga. Sehingga saling pengertian satu sama lain dalam menumbuhkan keharmonisan dalam keluarga.

      5.   Fungsi agama

   Dilihat dari bagaimana keluarga memperkenalkan dan mengajak anak dan anggota keluarga lain melalui kepala keluarga menanamkan keyakinan yang mengatur kehidupan kini dan kehidupan lain setelah dunia.

      6.   Fungsi ekonomi

      Dilihat dari bagaimana kepala keluarga mencari penghasilan, mengatur penghasilan sedemikian rupa sehingga dapat memenuhi kebutuhan-kebutuhan keluarga.

      7.   Fungsi Rekreatif
      Dilihat dari bagaimana menciptakan suasana yang menyenangkan dalam keluarga, seperti acara nonton TV bersama, bercerita tentang pengalaman masing-masing, dan lainnya.

      8.   Fungsi Biologis

    Dilihat dari bagaimana keluarga meneruskan keturunan sebagai generasi selanjutnya. Memberikan kasih sayang, perhatian, dan rasa aman di antara keluarga, serta membina pendewasaan kepribadian anggota keluarga.

      Macam-Macam Fungsi Masyarakat

      Masyarakat suatu tipe sistem sosial dapat dianalisis dari empat fungsinya yang diperlukanyakni:
      1.   Fungsi pemelihara pola

      Fungsi ini berkaitan dengan hubungan antara masyarakat sebagai suatu sistem sosial dengan subsistem kultural. Fungsi ini mempertahankan prinsip-prinsip tertinggi masyarakat sambil menyediakan dasar dalam berperilaku menuju realitas yang tinggi.

      2.   Fungsi interaksi

    Fungsi ini mencakup koordinasi yang diperlukan antara unit-unit yang menjadi bagian dari suatu sistem sosial. Khususnya yang berkaitan dengan kontribusi unit-unit pada organisasi dan fungsinya unit-unit terhadap keseluruhan sistem.

      3.  Fungsi untuk tujuan pencapaian tujuan

      Fungsi ini mengatur hubungan antar masyarakat sebagai sistem sosial dengan subtansi kepribadian. Fungsi ini tercermin dalam penyusunan skala prioritas dari segala tujuan yang hendak dicapai dan menentukan bagaimana suatu sistem mobilitas sumber daya serta tenaga yang bersedia untuk mencapai tujuan tersebut.

      4. Fungsi adaptasi

      Menyangkut hubungan antara masyarakat dengan sistem sosial dengan subsistem organisasi tindakan dengan alam psiko-organik. Secara umum fungsiini menyangkut hubungan kemampuan masyarakat menyesuaikan diri terhadap lingkungan hidup.

      Pengertian 2 Golongan Masyarakat

      1. Masyarakat Non Indusstri

   Secara garis besar, kelompok nasional atau organisasi kemasyarakatan non industri digolongkan menjadi dua : 

      a. Kelompok primer

     Dalam kelompok primer, interaksi antar anggota terjalin lebih intensif, lebih erat, lebih akrab. Biasa disebut juga dengan kelompok “face to face group”, sebab para anggota kelompok sering berdialog, bertatap muka, karena itu saling mengenal lebih dekat, lebih akrab.

      b. Kelompok Sekunder 

      Antara anggota kelompok sekunder, terpaut saling hubungan tak langsung, formal, juga kurang bersifat kekeluargaan. Oleh sebab itu, sifat interaksi, pembagian kerja, pembagian kerja antaranggota kelompok diluar atas dasar pertimbangan-pertimbangan rasional, Obyektif.

      2. Masyarakat Industri
      Masyarakat yang pembagian kerjanya bertambah kompleks, suatu tanda  bahwa kapasitas masyarakat semakin tinggi. Solidaritas didasarkan pada hubungan saling ketergantungan antara kelompok-kelompok masyarakat yang telah mengenal.pengkhususan. Otonomi sejenis, juga menjadi ciri dari bagian masyarakat industri. Otonomi sejenis dapat diartikan dengan kepandaian khusus yang dimiliki seseorang secara mandiri, sampai pada batas-batas tertentu. Contohnya tukang sepeda, tukang sandal, tukang bubur, dsb.

      Hubungan Antara Individu, Keluarga, dan Masyarakat 

      

      Makna Individu
      Kita sebagai manusia disebut juga dengan makhluk individu karena kitasebagai manusia tidak bisa dibagi-bagi anatara jiwa dan raga kita, jadi seluruh jiwa dan raga kitamenyatu menjadi satu-kesatuan. Dan menurut kamus besar bahasa Indonesia (KBBI), makna individu ialah pribadi yang hidup berdiri sendiri.

Makna Keluarga

Keluarga adalah suatu kelompok didalam kehidupan bermasyarakat. Menurut kamus besar bahasa

Indonesia (KBBI), keluarga ialah seisi rumah yang terdiri dari bapak,ibu, beserta anak-anaknya.

Makna keluarga mempunyai sifat-sifat tertentu dalam satuan masyarakat,yaitu:

1.   Hubungan suami-istri.

2.   Hubungan perkawinan suami-istri harus diadakan dan dipelihara.

3.  Menyusun nama-nama dan mencari istilah-istilah serta menghitung keturunan.

4.   Hak dan kewajiban para anggota keluarga.

5.  Pada umumnya keluarga tinggal dalam satu rumah bersama.

Makna Masyarakat
Makna masyarakat dalam kamus besar bahasa Indonesia ialah sejumlah manusiaterikat oleh
suatu kebudayaan yang mereka anggap sama.

Hubungan antara Individu, Keluarga, dan Masyarakat
Jadi, hubungan antara individu, keluarga dan masyarakat ialah seorang/sejumlah manusia yang
jiwa dan raga tidak dapat dibagi-bagi dan terikat oleh suatu kebudayaan adat istiadat yang sama
dalam berkehidupan sosialisasi bermasyarakat.

Urbanisasi

Pengertian Urbanisasi

Urbanisasi adalah perpindahan penduduk dari desa ke kota. Urbanisasi adalah masalah yang
cukup serius bagi kita semua. Persebaran penduduk yang tidak merata antara desa dengan kota
akan menimbulkan berbagai permasalahan kehidupan sosial kemasyarakatan. Jumlah
peningkatan penduduk kota yang signifikan tanpa didukung dan diimbangi dengan jumlah lapangan
pekerjaan, fasilitas umum, aparat penegak hukum, perumahan, penyediaan pangan, dan lain
sebagainya tentu adalah suatu masalah yang harus segera dicarikan jalan keluarnya. Berbeda dengan
perspektif ilmu kependudukan, definisi urbanisasi berarti persentase penduduk yang tinggal di daerah
perkotaan. Perpindahan manusia dari desa ke kota hanya salah satu penyebab urbanisasi. Perpindahan
itu sendiri dikategorikan menjadi 2 macam: 

1.    Migrasi penduduk
Merupakan perpindahan penduduk dari desa ke kota dengan tujuan untuk tinggal menetap di kota.

2.    Mobilitas penduduk
Merupakan perpindahan penduduk yang hanya bersifat sementara saja atau tidak menetap. Untuk
mendapatkan suatu niat untuk hijrah atau pergi ke kotadari desa, seseorang biasanya
harus mendapatkan pengaruh yang kuat dalam bentuk ajakan, informasi, media massa, impian
pribadi, terdesak kebutuhan ekonomi, dan lain sebagainya. Pengaruh tersebut bisa dalam bentuk
sesuatu yang mendorong, memaksa atau faktor pendorong seseorang untuk urbanisasi, maupun dalam
bentuk yang menarik perhatian atau faktor penarik.

Proses Terjadinya Urbanisasi

Proses terjadinya urbanisasi dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu :

1. Faktor Penarik Terjadinya Urbanisasi

    a. Kehidupan kota yang lebih modern.

    b. Sarana dan prasarana kota lebih lengkap.

    c. Banyaknya lapangan pekerjaan di kota.

    d. Pendidikan sekolah dan perguruan tinggi lebih baik dan berkualitas.

2. Faktor Pendorong Terjadinya Urbanisasi

    a. Lahan pertanian semakin sempit.

    b. Merasa tidak cocok dengan budaya tempat asalnya.

    c. Menganggur karena tidak banyak lapangan pekerjaan di desa.

    d. Terbatasnya sarana dan prasarana di desa.

    e. Diusir dari desa asal.

    f. Memiliki impian kuat menjadi orang kaya.

3. Keuntungan Adanya Urbanisasi

    a. Memoderenisasikan warga desa.

    b. Menambah pengetahuan warga desa.

    c. Menjalin kerja sama yang baik antara warga suatu daerah.

    d. Mengimbangi masyarakat kota dengan masyarakat desa.

4. Akibat Adanya Urbanisasi

     a. Terbentuknya suburb (tempat-tempat pemukiman baru di pinggiran kota.

     b. Makin meningkatnya tuna karya (orang-orang yang tidak mempunyai pekerjaan     
   tetap.

     c. Masalahan perumahan yang sempit dan tidak memenuhi persyaratan kesehatan.

     d. Lingkungan hidup tidak sehat, menimbulkan kerawanan sosial dan kriminal.

Analisa

Dari pernyataan yang telah diuraikan diatas, dapat kita ketahui bahwa manusia sebagai makhluk
individu, keluarga, dan masyarakat. Oleh karenanya manusia dapat dikatakan sebagai makhluk sosial
yang selalu hidup berkelompok atau berorganisasi dan membutuhkan orang lain. Kita tahu dan
menyadari bahwa manusia sebagai individu dan makhluk sosial serta memahami tugas dan
kewajibannya dalam setiap tatanan kehidupan berkelompok dan dalam struktur dan sistem sosial
yang ada.

Kesimpulan
Dari seluruh urauian diatas dapat kita simpulkan bahwa individu mempunyai makna langsung apabila
konteks situasional adalah keluarga atau lembaga sosial. Sedangkan individu dalam konteks
lingkungan sosial yang lebih besar seperti masyarakat, posisi peranannya semakin abstrak. 

Saran

Dalam bermasyarakat ciptakanlah sikap saling tolong – menolong dalam hal kebajikan, agar
terciptanya sikap kekeluargaan dan kasih sayang terhadap sesama manusia.

M3 / Momen Kelembaman

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR

NAMA                                    : MEYLANI ARIF MUHAIMAH   

NPM/KELAS                         : 16414612/1IB04

NO.PERC/JUDUL PERC      : M3/MOMEN KELEMBAMAN

TANGGAL PRAKTIKUM   : 29 OKTOBER  2014

HARI/KELOMPOK              : RABU/18C

KAWAN KERJA                   : 1. IRFAN HILMI

ASISTEN                               : VINA

UNIVERSITAS GUNADARMA

MEKANIKA

       3

MOMEN KELEMBAMAN

I. Tujuan Percobaan
   1. Menentukan momen kelembaman (inersia) I benda tegar yang mempunyai bentuk-bentuk                    tertentu.
   2. Mencari titik pusat massa berbagai bentuk benda.

II. Peralatan
     1. Statip
     2. Mistar
     3. Benang tebal dan bandul
     4. Stopwatch
     5. Beberapa benda tegar

III. Teori
   Benda tegar  dengan bentuk sembarang digantungkan pada suatu poros yang tetap di 0 (gambar1). Jika diberi simpangan kecil kemudian dilepas, akan berayun dengan periode ayunan p.

   P = 2 ∏                        (1)

                                                                   

Dimana :
            
   I : momen inersia
   m : massa benda
   g : percepatan grafitasi di tempat percobaan
   l : jarak dari sumbu putar ke pusat massa

Jika benda m (gambar) digantungkan pada seutas tali dengan panjang l, diberi simpangan kecil kemudian dilepas, maka periode ayunan p :

   P = 2∏            (2)

Dimana :

   I : jarak dari sumbu putar ke sumbu massa
   g : percepatan grafitasi di tempat percobaan.

Dari gambar 3, dapat dicari momen inersia terhadap sumbu putar (melalui titik A) tidak melalui pusat massa tetapi berjarak/dan sejajar dengan sumbu melalui pusat massa yaitu :

I = Ipm + ml2

Dimana :

               Ipm : momen inersia terhadap sumbu putar melalui pusat massa.

Teori tambahan
   momen kelembaman adalah sebutan lain dari momen inersia atau juga maomen kedua. Memiliki satuan SI yaitu kgm₂, dan merupakan ukuran ketahanan objek terhadap perubahan laju. Besaran ini adalah kelembaman sebuah benda berotasi terhadap porosnya.
momen inersia adalah hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak partikel dan titik poros atau I =

Σm.r₂ atau I = k.m.r₂

dengan :

   I : momen inersia (kgm2)
   m: massa (kg)
   r : jarak ke sumbu rotasi (m)
   k : koefisien

   Dari rumus diatas, terlihat bahwa momen inersia sebanding dengan massa dan kuadrat jarak dari sumbu putarnya. Koefisien k sangat ditentukan oleh bentuk dan sumbu putar benda. Jadi, tidak semua memiliki koefisien yang sama.

   Perbedaan nilai antara massa dan momen inersia adalah besar massa atau benda hanya bergantung pada kandungan zat pada benda tersebut, tetapi momen inersia tidak hanya tergantung pada jumlah zat tetapi juga dipengaruhi oleh bagaimana zat tersebut terdistribusi pada benda.

   Momen inersia juga berarti besaran pada gerak rotasi yang analog dengan massa pada gerak translasi.

   Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan kecepatan sudut, dan beberapa besaran lain.

Lambang I dan kadang-kadang J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi dengan rumus :

   I = Σi.mi.ri²

Dengan :
   m : massa partikel (kg)
   r : jarak partikel ke poros (m)

Untuk benda-benda tertentu rumus momen inersia adalah :

No	Bentuk Benda	Letak poros	Momen Inersia
1.	Batang homogen	Di ujung	I = ⅓ ML² dengan M : massa tongkat (kg), dan L : panjang tongkat
2.	Batang homogen	Di tengah batang	I = ⅟12 ML²
3.	Silinder berongga, berdinding tipis, dan cincin tipis.	Di sumbu silinder atau cincin	I = MR² dengan M : massa (kg), serta R : jari-jari silinder atau cincin (m).
4.	Silinder pejal	Di sumbu silinder	I = ½ MR² dengan M : massa (kg), serta R : jari-jari silinder (m).
5.	Silinder berongga berdinding tebal	Di sumbu silinder	I = ½ M(R²+R²)
6.	Bola pejal	Di pusat bola	I = ⅖ MR²
7.	Bola berongga	Di pusat bola	I = ⅔ MR²

Faktor-faktor yang mempengaruhi Momen Inersia :
1. Poros rotasinya
2. Massa benda
3. Jarak letak rotasi

   Sebuah benda terdiri dari partikel-partikel yang tersebar dan terpisah di seluruh bagian benda, sehingga momen inersia sebuah benda berputar adalah/merupakan jumlah dari keseluruhan momen-momen inersia penyusunnya. Jika partikel-partikel tersebut bermassa m₁,m₂,m₃,...,mn dan masing-masing mempunyai jari-jari r₁,r₂,r₃,...,rn maka momen inersia dari benda tersebut adalah :

   I = Σmᵢ.rᵢ₂
     = m₁.r₂² + m₂.r₂² + m₃.r₃² + ... + mn.rn²

Teorema sumbu sejajar
   Teorema sumbu sejajar digunakan untuk menghitung momen inersia suatu bangun yang diputar dengan poros tidak pada pusat massa (pm) atau sembarang tempat

Bila momen inersia suatu benda terhadap pusat massa (pm) diketahui, momen inersia terhadap sembarang sumbu yang sejajar (pararel) terhadap sumbu pusat massa dapat dihitung dengan :

   Ipm = I. Ma²

Dengan :

   I       : momen inersia terhadap sembarang sumbu
   Ipm : momen inersia terhadap pusat massa

   m    : massa total benda
   a     : jarak sumbu pusat massa ke sumbu pararel

   Jadi momen inersia itu tergantung pada bentuk benda, artinya pada ukuran-ukurannya-, dan tergantung pada letak sumbu putar (r). Apabila bentuk benda tidak beraturan, maka digunakan besaran lain untuk jarak ke sumbu putar yaitu jari-jari girasi.

   Jari-jari girasi adalah jarak radial dari sumbu putar ke suatu tempat titik pusat massa benda dikonsentrasikan. Sehingga momen inersia pada benda tersebut :

   Ipm = m.k₂

Dengan :

    k    : jarak radial dari tiap sumbu putar
   m    : massa benda
   Ipm : momen inersia

IV. Cara kerja
   A. Mencari letak pusat massa benda tegar
    1. Menggantungkan benda tersebut pada suatu poros.
    2. Mengikat benang yang diberi pemberat pada poros tadi, sehingga membentuk garis vertikal.
    3. Mengambil dua titik berlainan, dapat diketahui letak pusat massa benda tersebut.

   B. menghitung momen inersia
    1. Mengukur besaran-besaran yang di perlukan.
    2. Menggantungkan benda tegar yang berbentuk tertentu.
    3. Memberi simpangan kecil dan melepaskan.
    4. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 20 10 ayunan.
    5. Melakukan pada beberapa titik berlainan.

V. Tugas pendahuluan
   1. Buktikan rumus (1) dan (2) !
   jawab :
   pada rumus (1), suatu benda yang diberi simpangan 0 dan dilepaskan dari poros putarnya berada      di jarak l dari pusat massa, karena adanya T=lx=m.g.sin Ѳ
   maka : T = l.a

                 = - m.g.sin Ѳ
                 = Id ˆ 2 Ѳ
                       dt ˆ 2

   untuk Ѳ = m.g.I.Ѳ = I.d ^ 2Ѳ   atau
                                    dt ^ 2

   d ^2 Ѳ  + mgl Ѳ = 0
    dt ^ 2            I

   p = I poros
       m.g.I

   Pada rumus (2), gaya pada ayunan sederhana adalah F = m.g.sin Ѳ dengan menyamakan gaya              pemulih dengan F = m.g maka diperoleh F = F may = - m g (y). Maka 2 = q    = P =2 l
                                                                                                          m . g . I              p       l                    q      

   2. Buktikan secara teori bahwa momen inersia untuk benda-benda tertentu di bawah ini :
       a). Papan empat persegi panjang : Ipm =⅟12 m (a²+b²)

 

            
                         
                            a


                                              b

     b). Piringan (papan lingkaran) : Ipm = ½ MR²

 

                                          Gambar 5



      m1 =            ac                .m
                ½ a (b + c) – PR²

      m2 =      a (b + c)            .m
                a (b + c) – 2 PR²

      m3 =          PR2              .m
                ½ a (b + c ) – PR²

   3. Carilah letak (kordinat) pusat massa benda-benda tersebut di atas !
   jawab :
   a). Papan empat persegi panjang
                  y0 = ½ t

   b). Piringan (papan lingkaran)
                     y0 =  4r
         3

    c). Papan segitiga
            y0 = ⅓ t

   d). Papan trapesium berlubang
                   y0 = 2 t

   4. jelaskan apa yang dimaksud dengan :
      a). Pusat grafitasi (titik berat)
      b). Pusat massa
      c). Pusat perkusi
      d). Pusat osilasi
      e). Jari-jari girasi
   jawab :
   a). Pusat grafitasi merupakan titik yang dilalui oleh garis kerja dari resultan gayaberat sistem benda         titik.
   b). Pusat massa adalah titik tangkap dari resultan gaya berat pada setiap anggota sistem dari pusat             massa yang nilainya sama dengan nol.
   c). Pusat perkusi adalah sebuah titik yang mempunyai arah kecepatan rotasi yang sama/searah dan           menyebebkan kecepatan titik tersebut adalah 0 dan titik ini mempunyai kecepatan rotasi                       disamping kecepatan translasi.
   d). Pusat isolasi adalah sistem ayunan sederhana yang merupakan titik pada benda batangan yang              tidak mempunyai poros.
   e). Jari-jari girasi adalah jarak radial dari titik tempat massa dikonsentrasikan ke jarak sumbu putar.

   5. Apa yang menyebabkan benda dapat berosilasi pada percobaan di atas ?
   jawab :
   yang menyebabkannya adalah karena benda itu diberi jarak simpangan kecil dan dilepas sehingga      akan berosilasi dengan periode ayunan “R” dan pusat berat akan mempercepat arah ke atas dan            terus berulang dengan sendirinya maka disebut mutasi.

   6. bagaimana menentukan jari-jari girasi ?
   jawab :


                                                       kk                    k



   Bila k adalah jarak radial dari tiap sumbu putar, ln adalah massa benda yang dikonsentrasikan,            maka akan didapat hubungan :

   Ipm = m.k₂
   k     =   Ipm
                 m
   dengan :

   k      : jarak radial dari tiap sumbu putar
   m     : massa benda
   I pm : momen inersia

7. Buat bagan pengambilan data !

Benda	(x,y)	(cm)
C    a                    b			a =            cm b =            cm c =             cm I1 =           cm I2 = I3 = I4 =
c   a                  b
a                        b

 

BENDA

BESARAN – BESARAN YANG DIUKUR

TRAPESIUM BERLUBANG

a   =     17      cm     tA =      8,18   dt    b   =     26 ,5  cm     tB =      8,77   dt    c   =     14       cm     tC =      9,93   dt    LA =     14,8   cm     tD =      8,66   dt    LB =     13,1   cm     m  =  306        gr    LC =     17,5   cm     r    =      3,15   cm    LD =     10,5   cm     L1 =       4,4    cm                                      L2 =       9        cm                                      L3 =       4,5    cm

LAPORAN AKHIR M-3

I.  Menentukan momen inersia secara fisis
   a. Untuk benda persegi panjang
   dari persamaan :

   P = 2    I             
             mgl
   P²= 4²  I
              mgl
   Iᴀ = Pᴀ² . mglᴀ
             4
   Ipmᴀ = Iᴀ - m (lᴀ)²
 
   dimana :
 
   P  =               t                  atau periode
           jumlah ayunan  
   m = massa benda
   g  = percepatan grafitasi bumi
   l   = jarak dari titik ayunan ke titik pusat massa benda

   Cari momen inersia untuk masing-masing titik, kemudian cari momen inersia totalnya :
   Ipm tot = Ipmᴀ + Ipmв + Ipmс +Ipmᴅ + ... + Ipmn
                                             n
   Jawab :

    Titik A              # Pᴀ =          tᴀ
                                       jumlah ayunan
                                   = 9,18
                                    10
                                = 0,918

                         
# Iᴀ = Pᴀ² . mglᴀ
              4²
        = (0,918)². 306 . 1000. 14,8       
                         4. (3,14)²
        = 3816528,451
               39,4384
        = 96771,8886

# Ipmᴀ = Iᴀ - m (lᴀ)²
            = 96771,8886 - 306 . (14,8)²
            = 96771,8886 – 67026,24
            = 29745,6486

Titik B # Pв =              tв
                        jumlah ayunan
                    = 8,77
                        10
                     = 0,877

# Iв = Pв² . mglв         
                        4²
     = (0,877)² . 306 . 1000 . 13,1
                        4 . (3,14)²
    = 3083130,509       
            39,4384
    = 78175,85169

# Ipmв = Iв – m (lв)²
             = 78175,85169 - 306 . (13,1)²
             = 78175,85169 – 52512,66
             = 25663,19169

Titik C # Pс =             tс          
                        jumlah ayunan
                   =  9,93
                           10
                   = 0,993

# Iс =   Pс² . mglс
                  4²
        = (0,993)² . 306 .1000. 17,5
                        4 . (3,14)²
        = 5280292,395
               39,4384
         = 133887,0845

# Ipmс = Ic – m (lc)²
             = 133887,0845 – 306 . (17,5)²
            = 133887,0845 – 93712,5
             = 40174, 5845

Titik D  # Pᴅ =               tᴅ      
                          jumlah ayunan
                     = 8,66
                          10
                    = 0,886

# Iᴅ = Pᴅ² . mglᴅ
                4²
        = (0,866)² . 306 . 1000 . 10,5
                      4 . (3,14)²
        = 2409608,628
              39,4384
        = 61098,03207

# Ipmᴅ = Iᴅ - m (lᴅ)²
              = 61098,03207 – 306 . (10,5)²
              = 61098,03207 – 33736,5
              = 27361,53207

Ipm tot = Ipmᴀ + Ipmв + Ipmс + Ipmᴅ
                                 n
              = 29745,6486 + 25663,19169 + 40174,5845 + 37361,53207
                                                                    4
              = 122944,9569
                           4
              = 30736,23922

II. Menentukan momen inersia secara matematis
  dalam hal ini :

m₁ =             ac                        m
          ½ a (b+c) -   . R²
     =                 17 . 14                                        . 306           
         ½ . 17 . (26,5 + 14) – 3,14 . (3,15)²
     =                 238                        . 306         
          ½ . 17 . 40,5 – 3,14 . 9,9225

     =     238          . 306
          313,09335
    = 0,7601566753 . 306
    = 232,6079426 gram

m₂ =        a (b+c)         . m
          a (b+c) - 2   . R²
      =                17 (26,5 + 14)             . 306
         17 (26,5 + 14) – 2 . 3,14 . (3,15)²
    =             17 .40,5                    . 306
        17 . 40,5 – 2 . 3,14 . 9,9225
    =         688,5                      . 306
       688,5 – 62,3133
   =   688,5      . 306
      626,1867
   = 1,099512334 . 306
   = 336,4507742 gram

m₃ =     . R²               . m
          ½ a (b+c) -  . R²
      =                3,14 . (3,15)²                                . 306
          ½ . 17 . (26,5 + 14) – 3,14 . (3,15)²
     =        31,15665        . 306
         344,25 – 31,15665
    =    31,15665  . 306
          313,09335
    = 0.09951233394 . 306
    = 30,45077419 gram

jawab :
a. Untuk benda persegi panjang
Ipm₁ = ⅟12 m₁ (a² + b²)
        = ⅟12 . 232,6079426 . (17² + 26,5²)
        = ⅟12 .232,6079426 . 991,25
        = 19214,38526

b. untuk benda lingkaran
Ipm₃ = ½ m₃ r²
         = ½ . 30,45077419 . (3,15)²
         = 151,0739035

c. untuk benda segitiga
Ipm₂ = ⅟18 m₂ (a² +b²)
          = ⅟18 . 336,4507742 . (17² + 26,5²)
          = ⅟18 .336,4507742 . 991,25
         = 18528,15722

d. untuk benda trapesium
Ipm = Ipm₁ + Ipm₂ + Ipm₃ + m₁ (l₁²) + m₂ (l₂²) - m₃ (l₃²)
        = 19214,38526 + 18528,15722 + 151,0739035 + 232,6079426 . (4,4²) + 336,4507742 .
            (9²) – 30,45077419 . (4,5²)
        = 19214,38526 + 18528,15722 + 151,0739035 +4503,289769 + 27252,51271 –
             616,6281773
       = 69649,41886 – 616,6281773
       = 69032,79069

III. Perbandingan perhitungan momen inersia secara matematis dan fisis :

Benda	Ipm matematis	Ipm fisis	Kesalahan
	69032,79069	30736,23922	69032,79069 – 30736,23922 x 100              69032,79069 =  38296,55147  x 100      69032,79069 =  0,5547588485  x 100 = 55,47 %

Rumus kesalahan =   Ipm matematis – Ipm fisis    x  100
                                             Ipm matematis

IV. Menentukan jari-jari girasi
Dari rumus : K =  Ipm
                                 m

Benda	K matematis	K fisis	Kesalahan
	K =  69032,79069               306      =  225,5973552      = 15,01989864	K = 30736,23922              306    = 100,4452262    = 10,02223659	15,01989864 – 10,02223659  x 100              15,01989864 =    4,79753274    x 100      15,01989864 =  0,319411792  x 100 = 31,941 %

Rumus kesalahan :   K matematis – K fisis   x 100
                                       K matematis

        
                                   

V. Analisa percobaan

   Pada percobaan kali ini, kita menentukan letak pusat massa benda tegar dan menghitung momen inersia benda tegar. Dalam hal ini, kita memakai benda trapesium berlubang. Kesalahan-kesalahan yang terjadi dapat berupa kesalahan kita saat mengukur besaran-besaran pada benda trapesium berlubang atau kesalahan kita saat mengayunkan trapesium berlubang dan mencocokkannya dengan stopwatch. Lalu saat kita menghitung m₃ pada trapesium berlubang menggunakan tanda kurang (-), bukan positif (+). Hal ini dikarenakan bahwa momen inersia trapesium dikurang dengan sebuah lubang berbentuk lingkaran, dengan kata lain kita tidak menghitung Ipm trapesium sepenuhnya karena trapesium tersebut tidak utuh melainkan berlubang. Maka dari itu, kita harus benar-benar teliti saat melakukan percobaan dan juga saat membuat laporan akhir.

VI. Kesimpulan

   Dalam percobaan menentukan momen kelembaman (inersia) Ibenda tegar tergantung pada bentuk benda tersebut, massa benda dan juga pada letak sumbu putar. Apabila bentuk benda tidak beraturan, maka digunakan besaran lain. Rumus yang digunakan untuk menghitung benda yang satu dan yang lainnya pun berbeda. Tetapi rumus yang berbeda tersebut hanya digunakan saat kita menentukan momen inersia suatu benda secara matematis.

Saran

   Dalam percobaan menentukan momen kelembaman (inersia) benda tegar ini terdapat kesalahan-kesalahan tertentu yang menyebabkan ketidakcocokan antara mengayun benda mencocokkan/menghitung waktu benda saat diayun menggunakan stopwatch. Selain itu kesalahan juga dapat terjadi saat kita menentukan/mengukur besaran-besaran pada benda tersebut menggunakan penggaris. Maka dari itu, percobaan ini perlu ketelitian dan juga kesungguhan pada saat melakukan percobaan. Hal tersebut perlu agar kesalahan-kesalahan yang terjadi tidak terlampau jauh.